任何一个闭环系统都可以等效成如下模型:
其中H为主拓扑或者主设备传函,K是输出采样比例,C为补偿环节传函。
依据此模型我们可以得出如下方程:
求解此方程就可以得出:
对于补偿环节C,我们经常放一个积分环节。对于这种情况,静态增益或者直流增益是无穷大的,从而:
因此对于直流成分,输出便等效成如下方程:
我们可以得出测量(Measurement)与误差(Error)的关系:
我们还可以得出测量(Measurement)与参考(Reference)的关系:
定义如下方程:
闭环传函:
开环传函:
从而开环传递函数与闭环传递函数的关系为:
当闭环传函的分母为0,闭环系统会变得不稳定,也就是:
此时系统会发生震荡或者饱和。
下一节将简单介绍稳定性判据。