5．2 平均CAF失效时间的分解分析
从上面的一系列试验中，可以证明水解时间和电化学迁移时间之间是相互独立的，水解时间和电化学迁移时间互相没有影响：
①未施加偏压的情况下，水解过程也可进行；在施加外加偏压的情况下，水解速度无明显加快或延缓；水解时间与外加偏压无关。
②指定板材、孔壁间距下的水解时间是一定的，且随着孔壁间距的上升而近似成正比关系上升。
因此平均CAF失效时间可以拆分成水解时间和电化学迁移时间分别进行分析和试验。那么以下公式应是成立的：平均CAF失效时间（MTF）＝水解时间（T1）＋电化学迁移时间（T2）。当外加偏压较大（100V以上）时，电化学迁移速度快于水解速度，平均CAF失效时间（MTF）主要取决于水解时间（T1），接近于材料A在指定孔壁间距下的水解时间；当外加偏压较小（10V以下）时，水解速度快于电化学迁移速度，平均CAF失效时间（MTF）主要取决于电化学迁移时间（T2）。而水解时间（T1）不受外加偏压影响，电化学迁移时间（T2）受外加偏压影响，因此图5中的曲线随着外加偏压的变化呈现两段趋势。
6 不同外加偏压下的平均CAF失效时间计算和验证
6．1 不同外加偏压下的平均CAF失效时间计算
由于客户对于CAF实验的标准各不相同，特别是外加偏压的要求，但若每次都要对不同间距、不同外加偏压的平均CAF失效时间进行试验确定，花费时间太多。因此，尝试用模型的方式快速确定指定板材在不同间距、不同外加偏压下的平均CAF失效时间。
在Telcordia Technologies所提出的GR－78－Core 标准中描述了CAF产生的Bell Labs模型，对于CAF失效的平均失效时间有如下理论公式：
其中a、b、n、d为常数，L为电气间距，V为外加电压，H为相对湿度，Ea为激活能，k为波尔茨曼常数。
公式⑴可变换为公式⑵：
公式⑵中的前半部分可以理解为水解时间（T1），水解时间（T1）的影响因素主要包括相对湿度、温度，而a、d取决于材料本身的吸水能力和连接剂的性质；后半部分可以理解为电化学迁移时间（T2），电化学迁移时间（T2）的影响因素主要包括电气间距、外加电压、相对湿度、温度，而b、n取决于材料本身的吸水能力和杂质离子含量。
那么当使用指定板材，且电气间距、相对湿度、温度一定时，可以将公式⑵变换为公式⑶：
其中e为取决于相对湿度、温度、材料性质的常数，f为取决于电气间距、外加电压、相对湿度、温度、材料性质的常数。按照前面的分析，其中e为水解时间，而后面的电化学迁移时间与外加偏压V成简单的反比关系。那么就可以通过得到指定板材在某些外加偏压下的失效时间，再通过公式⑶算出e和f，再计算所有外加偏压下的平均失效时间。
采用设计孔壁间距为0．2mm的模块在500V、300V、100V、10V、3．3V下的平均失效时间数据线性拟合得到e为7．88751，f为22．67538。采用设计孔壁间距为0．3mm的模块在500V、300V、100V、10V、3．3V下的平均失效时间数据线性拟合得到e为21．14556，f为590．16095。可以看到其e值与对应孔壁间距下的水解时间相近。将理论得到的不同外加偏压（500V、300V、100V、10V、3．3V）下的平均失效时间与实际试验得到的平均失效时间进行对比，如图8：
图8 理论计算与实际试验的平均失效时间对比
如图8所示，通过对Bell Labs模型公式的推导，可以将模型简化成为
再通过指定板材在某些外加偏压下的失效时间数据，线性拟合得到常数e和f，便能够较好地推算出指定板材在不同外加偏压下平均CAF失效时间的基本趋势和寿命的大致范围。
7 结论
⑴CAF产生的过程可以分为两个阶段考虑，即水解过程和电化学迁移过程，这两个过程相互之间是独立的；指定板材、孔壁间距下的水解时间是一定的，且随着孔壁间距的上升近似成正比关系上升；通过外加较高偏压（如500V）的试验，可以确定指定板材、间距下的水解时间；
⑵平均CAF失效时间（MTF）＝水解时间（T1）＋电化学迁移时间（T2），当外加偏压较大（100V以上）时，电化学迁移速度快于水解速度，平均CAF失效时间（MTF）取决于水解时间（T1），接近于材料在指定孔壁间距下的水解时间；当外加偏压较小（10V以下）时，水解速度快于电化学迁移速度，平均CAF失效时间（MTF）取决于电化学迁移时间（T2）；
⑶通过对Bell Labs模型公式的推导，可以将公式简化为
，再通过指定板材在某些外加偏压下的失效时间数据，线性拟合得到常数e和f，便能够较好地推算出指定板材在不同外加偏压下平均失效时间的基本趋势和寿命的大致范围；为后续其他板材平均CAF失效寿命的研究提供了理论依据和试验基础。
参考文献：
⑴蔡积庆．PWB设计制造工艺和基材对耐CAF影响的评估．印制电路信息．2003（6）
⑵李娅婷．关于业内CAF研究现状的调查报告．2004
⑶陈健．高密系统PCB如何面对CAF风险．印制电路信息．2009（z1）
⑷白蓉生．基材板玻纤纱漏电之探讨．
⑸GR－78－Core，Generic Requirements for the Physical Design and Manufacture of Telecommunications Products and Equipment．Telcordia Technologies．1997
⑹Mitchell JP．Welsher T L．Conductive Anodic Filament Growth In Printed Circuit Materials．1981
⑺Lavanya Gopolakrishnan．Conductive Anodic Filament Formation－Effect of Feature Sizes On Product Reliability．
⑻Tarun Amla．Conductive Anodic Filament Growth Failure．Isola Laminate Systems Corp．2002
声明：本文已在《印制电路信息》刊登
胡梦海
深圳市兴森快捷电路科技股份有限公司
